Media Pembelajaran Interaktif Kalkulus Diferensial
Introduction to Differential Calculus
Lihat bagaimana fungsi f(x) = x² berubah. Geser slider untuk melihat garis singgung di titik berbeda.
f(x) = x²
f'(x) = 2x
Pada x = 1:
Kemiringan = 2
What is Limit?
Lihat bagaimana f(x) = x² mendekati nilai limit saat x mendekati nilai tertentu.
Limit: 4
Left Hand and Right Hand Limit
Lihat perbedaan limit kiri dan kanan pada fungsi piecewise.
Limit Kiri: 3
Limit Kanan: 4
Status: Limit tidak ada
Existence of Limit
Pilih fungsi dan lihat apakah limitnya ada atau tidak.
Limit Kiri: 0
Limit Kanan: 0
Status: Limit ADA = 0
How to Evaluate Limits
Hitung limit fungsi polinomial sederhana.
f(x) = x² + 2x + 1
limx→2 f(x) =
9
Langkah: Substitusi x = 2
= (2)² + 2(2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9
Determinate Forms
Lihat bagaimana k/x mendekati 0 saat x membesar.
limx→∞ 5/x = 0
Factorization Method for Indeterminate Forms
Hitung limit (x² - a²)/(x - a) saat x→a
Rationalization Method
Visualisasi limit (√(x+k) - √k)/x saat x→0
f(x) = (√(x+4) - 2)/x
Limit saat x→0:
1/4
Substitution Method
Hitung limit (xⁿ - 1)/(x - 1) saat x→1
Squeeze/Sandwich Theorem
Lihat bagaimana x² sin(1/x) terjepit antara -x² dan x²
■ g(x) = -x² (batas bawah)
■ f(x) = x² sin(1/x)
■ h(x) = x² (batas atas)
Saat x→0, semua fungsi menuju:
0